นักชีววิทยาสนใจเรื่องความหนาแน่นของประชากรของสัตว์รวมถึงคนด้วย ถ้ามีจำนวนเยอะมากจะไม่นับทั้งหมดแน่ ๆ เพราะทำไม่ได้ ถึงแม้ทำได้ก็เสียเวลาเสียงบประมาณมาก ไม่คุ้มกัน เขาจึงต้องมีวิธีการประมาณที่ชาญฉลาด และแน่นอนว่าคณิศาสตร์ต้องเป็นพระเอกอีกครั้ง วิธีการทางสถิติวิธีหนึ่งเรียกว่า การจับ-ปล่อย แล้วจับอีกครั้ง (capture-recapture method)
วิธีการจับ-ปล่อยแล้วจับอีกครั้งทำโดยการจับสิ่งมีชีวิตที่สนใจมาทำเครื่องหมายแล้วปล่อยไปและทำการจับกลับมาอีก แล้วนับจำนวนตัวที่มีเครื่องหมายและไม่มีเครื่องหมายเพื่อนำมาคำนวณหาจำนวนประชากรทั้งหมด ยกตัวอย่างเช่น บ่อแห่งหนึ่งมีปลาไม่รู้กี่ตัว ว่ายน้ำสนุกสนานกระจายอยู่ทั่ว วันแรก เหวี่ยงแหจับปลาขึ้นมาได้ 150 ตัว ทำเครื่องหมายที่ตัวปลาทุกตัว จากนั้นปล่อยปลาทุกตัวกลับลงสู่บ่อเดิม วันถัดมา ที่เก่าเวลาเดิม เหวี่ยงแหจับปลาขึ้นมาได้ 170 ตัว ปรากฏว่าเป็นปลาที่มีเครื่องหมาย 20 ตัว จากสถานการณ์นี้ ปลาที่มีเครื่องหมาย 20 ตัว มาจากปลาที่จับขึ้นมาทั้งหมด 170 ตัว ดังนั้น ปลาที่มีเครื่องหมาย 150 ตัว น่าจะมาจากปลาทั้งหมดกี่ตัวในบ่อนั้น ความสัมพันธ์นี้สร้างสมการได้ว่า 20/170 = 150/จำนวนปลาทั้งหมดในบ่อ แก้สมการออกมาได้ว่า ในบ่อมีประชากรปลาทั้งหมดประมาณ 1275 ตัว วิธีนี้นอกจากจะเป็นการประเมินความหนาแน่นแล้วยังเป็นการประเมินอัตราการเกิดและอัตราการตายของประชากร
ท่านคิดว่าวิธีการลักษณะนี้จะนำไปทำอะไรได้บ้าง
ข้อมูลเพิ่มเติม
http://figurethis.nctm.org/challenges/c52/challenge.htm
ตัวชี้วัดที่เกี่ยวข้อง
สาระที่ 1 : จำนวนและการดำเนินการ
ค 1.1 ม.2/4 ใช้ความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละในการแก้โจทย์ปัญหา
สาระที่ 4 : พีชคณิต
ค 4.2 ม.2/1 แก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว พร้อมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุสมผล
